Известная теннисистка родилась в семье стоматолога Василиоса и домохозяйки Сиси. Третий ребенок в семье после брата Николаса и сестры Кристины.
Впервые Элени проявила свои таланты на турнире в Греции ITF в 1996 г., а к 1998 г. она выиграла в парном и одиночном разрядах турниров ITF по четыре титула в каждом. Летние Олимпийские игры, состоявшиеся в 2000 г. в Сиднее, стали следующей ступенью в мир большого тенниса. 2001 г. ознаменовался для Данилиду местом в сотне лучших теннисисток WTA, а в 2002 г. она уже завоевывает свой первый титул WTA и заняла в рейтинге 22 место. Не однажды ей пришлось сражаться с россиянками Дементьевой Еленой и Мыскиной Анастасией, сражения оканчивались и победами, и поражениями. К 2010 г. Данилиду поднялась до 14 места в рейтинге, вышла к этому времени на Открытом чемпионате в финал, проводившегося в Австралии по теннису, и участвовала в Олимпийских играх по всему миру, побеждая порой и проигрывая иногда.
Элени Данилиду стала известна в мире после того, как стала победительницей в 1999 г. на чемпионате Австралии и после выхода в парном разряде в финал в 2003 г.
