Вавилоняне использовали греческие чертежи

фото: Вавилоняне использовали греческие чертежи
Знали ли вы, что вавилоняне использовали математику Пифагора? Недавно археологами была разгадана загадка, касающаяся вавилонской глиняной таблички, которая была обнаружена в конце 1800-х годов. Табличка содержала элементы математики Пифагора. 
 
Пифагор, уроженец греческого острова Самос и блестящий философ, чьи мысли разошлись по всему миру, родился около 580 г. до н.э. Его «теорема Пифагора» объясняет фундаментальное соотношение в евклидовой геометрии между тремя сторонами прямоугольного треугольника. Возможно, он также разработал доктрину musica universalis, согласно которой планеты движутся в соответствии с математическими уравнениями и, таким образом, резонируют, создавая неслышную музыкальную симфонию.
 
Пифагор также сформировал философскую школу в Кротоне, на территории современной Италии, у него было много последователей, и он преподавал как философию, так и математику.
 
Теперь кажется, что самый старый в мире пример прикладной геометрии мог быть обнаружен с помощью этой небольшой, непритязательной таблички возрастом 3700 лет, которая хранилась в музее Константинополя с 1800-х годов.
 
Обнаруженная в конце 1800-х годов в центральной части Ирака, табличка теперь считается старейшим известным примером использования прикладной геометрии.
 
Табличка датируется древневавилонским периодом 1900–1600 гг. до н.э. Невероятно, но эта древняя табличка содержит то, что сейчас называется «Пифагорова тройка». Это упорядоченный набор из трех натуральных чисел (X, Y, Z), удовлетворяющих следующему однородному квадратному уравнению X²+Y²=Z². При этом числа, образующие пифагорову тройку, называются пифагоровыми числами.
 
Наиболее известной в развитых древних культурах была тройка (3, 4, 5), которая позволяла древним строить прямые углы. Витрувий считал эту тройку высшим достижением математики, а Платон — символом супружества, что говорит о большом значении, которое придавали древние тройке (3, 4, 5). Найденная глиняная табличка, которая получила название Si.427 является ярким доказательством использования прикладной геометрии.
 
Выходит, вавилоняне умели вычислять пифагоровы тройки. О высоком развитии математики в древней Месопотамии свидетельствуют и другие таблички, найденные археологами. Одна из них называется Plimpton 322. На ней было начерчена таблица из 15 математических строк. Практическое применение ее основывалось в построении крупных общественных зданий, таких как дворцы или храмы, или, возможно, каналов и тд. 
 
Отметим, что новый интерес к этим табличкам был вызван вниманием ученого, доктора Дэниела Мэнсфилда, из Университета Нового Южного Уэльса (UNSW), который считает, что благодаря этим таблицам не только строили здания, но и устанавливали границы земельных участков. То есть уже тогда существовало понятие земельной собственности. 
 
«Благодаря Si.427 мы действительно впервые можем понять, почему вавилоняне интересовались геометрией: они хотели установить точные границы земли», - решительно заявляет Мэнсфилд.
 
«Это из периода, когда земля начинает становиться частной - люди начали думать о земле с точки зрения «моя земля и твоя земля», желая установить надлежащую границу для установления позитивных добрососедских отношений. Эта табличка свидетельствует именно об этом, о кадастровых отношениях. Поле разделяется, и устанавливаются новые границы», - рассуждает доктор. 
 
Мэнсфилд добавляет, что его теория подкреплена доказательствами, полученными из других табличек той же эпохи, в которых упоминается топографическая съемка. «Никто не ожидал, что вавилоняне использовали пифагорейские тройки таким образом», - признает он. «Это больше похоже на чистую математику, вдохновленную практическими проблемами того времени».
 
Для тех, чьи воспоминания о школьной геометрии немного туманны, мы можем определить точный прямой угол, построив прямоугольник со сторонами 3 и 4 и диагональю 5. Эти специальные числа и есть «Пифагоровы числа 3-4-5». Любой прямоугольник, имеющий такие размеры, имеет математически идеальные прямые углы. Эта концепция, использовавшаяся древними геодезистами, используется до сих пор.
 
Табличка, известная как Si.427, как мы уже написали выше, была обнаружена исследователями во время раскопок в провинции Багдада в 1894 году. Интерес Мэнсфилда к ней впервые пробудился, когда он прочитал о ней в записях раскопок того времени.
 
«Было непросто отследить табличку по этим записям и найти ее физически - в отчете говорилось, что табличка была отправлена в Императорский музей Константинополя, места, которого, очевидно, больше не существует. Используя эту информацию, я отправился на поиски ее, разговаривая со многими людьми в министерствах и музеях бывшей Греции, современной Турции, пока однажды в середине 2018 года фотография Si.427, наконец, не попала в мой почтовый ящик», - объясняет он.
 
«Именно тогда я узнал, что она действительно выставлена в музее. Даже после того, как объект был обнаружен, потребовались месяцы, чтобы полностью понять, насколько он важен, и поэтому действительно приятно наконец-то поделиться этой историей», -  рассказывает Мэнсфилд. 
 
Следующее задание Мэнсфилда - обнаружить любые другие возможные объекты, для которых вавилоняне использовали свою прото-тригонометрию.
 
Конечно, археология бесконечно увлекательна, она ведет нас по кроличьей норе, поэтому всегда есть новые зацепки, по которым нужно искать истину.
 
На оборотной стороне Si.427, в самом низу глиняной таблички, крупным шрифтом написано шестидесятеричное число «25:29», без каких-либо подсказок относительно его значения.
 
Мэнсфилд признается: «Я не могу понять, что означают эти числа - это абсолютная загадка. Я очень хочу обсудить любые замыслы с историками или математиками, которые могут догадываться о том, что эти числа пытаются нам сказать!»
 
Если среди наших читателей есть ученые, историки, математики, - дерзайте! 
 
 
Теги: точка зрения

АРХИВ